Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 3975
i

В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ты ртуть и вода в рав­ных по массе ко­ли­че­ствах. Общая вы­со­та двух слоев жид­ко­сти равна 29,2 см. Вы­чис­ли­те дав­ле­ние на дно этого со­су­да.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Массы ртути и воды со­от­вет­ствен­но равны m_p=\rho_pSh_p и m_в=\rho_вSh_в. Так как по усло­вию они равны, то \rho_ph_p=\rho_вh_в. Учи­ты­вая, что h=h_p плюс h_в, по­лу­ча­ем:

h_p= дробь: чис­ли­тель: h\rho_в, зна­ме­на­тель: \rho_p плюс \rho_в конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 29,2см умно­жить на 1000 кг/м в кубе , зна­ме­на­тель: 13600 кг/м в кубе плюс 1000 кг/м в кубе конец дроби =2см.

Тогда вы­со­та стол­би­ка воды равна h_в=29,2см минус 2см=27,2см.

Дав­ле­ние, ко­то­рое ока­зы­ва­ет каж­дая из жид­ко­стей, по фор­му­ле p=\rho gh, общее дав­ле­ние равно сумме дав­ле­ний:

p=\rho_pgh_p плюс \rho_вgh_в=13600 кг/м в кубе умно­жить на 10Н/кг умно­жить на 0,02м плюс 1000 кг/м в кубе умно­жить на 10Н/кг умно­жить на 0,272м=
=5440Па=5,44кПа.

Ответ: 5,44 кПа.

Источник: Кирик Л. А. Са­мо­сто­я­тель­ные и кон­троль­ные ра­бо­ты для 7 клас­са, Х.: «Гим­на­зия», 2002 (№ 6 (б) (высок.) стр. 60)